門(mén)窗桿件截面慣性矩I和抵抗矩W是建筑門(mén)窗抗風(fēng)壓計(jì)算的重要參數(shù)，那么如何讀取門(mén)窗鋁型材慣性矩I和抵抗矩W呢？本期聊聊這個(gè)話題，不妥之處敬請(qǐng)指正！

1、門(mén)窗鋁型材截面I和W值有何作用？

門(mén)窗幕墻桿件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)我們主要關(guān)注其強(qiáng)度(以應(yīng)力表征)和剛度(以撓度表征)。

鋁合金門(mén)窗、塑料門(mén)窗、玻璃幕墻等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中均給出了桿件強(qiáng)度(應(yīng)力)和剛度(撓度)計(jì)算公式。

鋁合金門(mén)窗桿件強(qiáng)度(應(yīng)力σ)計(jì)算公式：σ=（Mx/γWx）+（My/γWy）≤f

式中：

Mx——桿件繞x軸的彎矩設(shè)計(jì)值，N·mm；

My——桿件繞y軸的彎矩設(shè)計(jì)值，N·mm；

Wx——桿件截面繞x軸的截面抵抗矩，mm3；

Wy——桿件截面繞y軸的截面抵抗矩，mm3；

γ——塑性發(fā)展系數(shù)，可取1.0；

f——型材抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm2。

鋁合金門(mén)窗桿件剛度(撓度μ)變形(簡(jiǎn)支梁矩形荷載為例)計(jì)算公式：μ=（5qkl4/384EI）=（5Qkl3/384EI）≤［μ］

式中：

qk——矩形荷載的線荷載標(biāo)準(zhǔn)值，N/mm；

Qk——矩形荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，N；

l——桿件長(zhǎng)度，mm；

E——材料的彈性模量，N/mm2；

I——截面的慣性矩，mm4。

由上述公式可知，截面慣性矩I和抵抗矩W是門(mén)窗幕墻桿件強(qiáng)度和剛度計(jì)算的基礎(chǔ)參數(shù)，對(duì)于門(mén)窗幕墻抗風(fēng)壓性能計(jì)算十分重要。

2、如何讀取門(mén)窗鋁型材截面I和W值？

 截面慣性矩和抵抗矩可以從CAD中直接讀取，以某隔熱鋁合金型材為例。

該型材由內(nèi)外兩部分鋁合金型材和隔熱條組成，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，以室外側(cè)鋁合金型材為例，步驟如下：

(1)建立面域

CAD質(zhì)量特性是針對(duì)面域的，面域是利用型材截面創(chuàng)建的封閉區(qū)域，方法如下：

選擇“繪圖-面域(或輸入命令：reg)”，選擇全部截面，執(zhí)行命令，軟件會(huì)提示“已創(chuàng)建3個(gè)面域”。

此時(shí)，這3個(gè)面域相互獨(dú)立，并未形成型材截面，需要從型材輪廓面域中減去內(nèi)部空腔面域。

選擇“修改-實(shí)體編輯-差集(或輸入命令：su)”，用鼠標(biāo)型材外輪廓，空格后軟件提示“選擇要減去的實(shí)體或面域”，用鼠標(biāo)依次點(diǎn)擊型材內(nèi)部空腔面域，空格執(zhí)行命令后，將生成型材實(shí)際截面形狀。

(2)查詢(xún)質(zhì)心

 選擇“工具-查詢(xún)-面域/質(zhì)量特性(或者輸入命令：massprop)”，空格執(zhí)行命令后點(diǎn)擊生成的面域。

此時(shí)得到的慣性矩是基于CAD默認(rèn)原點(diǎn)的值，而我們需要的是基于型材截面質(zhì)心的慣性矩，因此需要我們將CAD原點(diǎn)移動(dòng)至型材截面質(zhì)心位置。

輸入ucs，空格執(zhí)行命令，軟件將提示“指定UCS的原點(diǎn)或[面(F)/命名(NA)/對(duì)象(OB)/上一個(gè)(P)/視圖(V)/世界(W)/X/Y/Z/Z軸(ZA)]<世界>:”。

輸入上一步查詢(xún)所得質(zhì)心坐標(biāo)，本例即(2310.0419, 1410.8090)，空格執(zhí)行命令，可以看到CAD坐標(biāo)原點(diǎn)移到了型材質(zhì)心，再空格確認(rèn)。

(3)查詢(xún)質(zhì)量特性

 再次選擇“工具-查詢(xún)-面域/質(zhì)量特性(或者輸入命令：massprop)”，空格執(zhí)行命令后點(diǎn)擊生成的面域，即可得到截面質(zhì)量特性。

此時(shí)得到的x方向的慣性矩X：154561.9453，即是慣性矩I值(Ix)，Y軸負(fù)方向的坐標(biāo)-38.6741即是偏心距e值，x方向抵抗矩Wx=Ix/e=3996.5234。

則整理后截面特性為：

A——面積為: 383mm2

Ix——慣性矩為: 154562mm4

Iy——慣性矩為: 83868mm4

Wx——抗彎矩為: 3997mm3

Wy——抗彎矩為: 2330mm3

其中型材截面面積在玻璃幕墻立柱抗彎承載力計(jì)算時(shí)會(huì)用到。

3、典型門(mén)窗桿件截面參數(shù)讀取探討

以常見(jiàn)的鋁合金門(mén)窗和塑料門(mén)窗型材桿件作為典型案例進(jìn)行探討。

(1)鋁合金門(mén)窗型材

鋁合金門(mén)窗型材分為普鋁型材和隔熱鋁合金型材，普鋁型材可直接參考上述過(guò)程讀取截面特性。

隔熱鋁合金型材截面特性計(jì)算較為復(fù)雜，JG 175-2011《建筑用隔熱鋁合金型材》附錄A和附錄B給出了穿條式和澆注式隔熱型材等效慣性矩計(jì)算方法。

實(shí)踐中多采用一些專(zhuān)業(yè)插件進(jìn)行讀取，某隔熱鋁合金型材整體截面特性。

(2)塑料門(mén)窗型材

塑料門(mén)窗型材一般由塑料型材和鋼襯組成，二者為疊合式構(gòu)件(詳見(jiàn)疊合式vs組合式，組合截面如何計(jì)算？)，需對(duì)塑料型材和鋼襯單獨(dú)讀取截面特性。

整理后截面特性為：

I型材——慣性矩為：1735457mm4

Wx型材——抗彎矩為：31558mm3

I鋼襯——慣性矩為：42328mm4

Wx鋼襯——抗彎矩為：2228mm3

需要說(shuō)明的是，塑料型材彈性模量E約為2500MPa，鋼材彈性模量E為210000MPa，但塑料型材慣性矩較大，尤其是超低、近零能耗建筑用窗塑料型材截面較大，剛度貢獻(xiàn)不容忽略。

本例中二者剛度分別為：

E塑I塑=2500×1735457=4,338,642,500

E鋼I鋼=210000×42328=8,888,880,000

E塑I塑/E鋼I鋼=0.49

即塑料型材剛度貢獻(xiàn)約為鋼襯的1/2，約為整個(gè)型材截面的1/3，因此在計(jì)算塑料門(mén)窗桿件剛度時(shí)，應(yīng)綜合考慮塑料型材和鋼襯的截面特性。

4、結(jié)論

門(mén)窗幕墻桿件抗風(fēng)壓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)我們主要關(guān)注其強(qiáng)度(以應(yīng)力表征)和剛度(以撓度表征)，截面慣性矩I和抵抗矩W是門(mén)窗幕墻抗風(fēng)壓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的重要參數(shù)。

截面慣性矩和抵抗矩可以從CAD中直接讀取，分為三步：(1)建立面域；(2)查詢(xún)質(zhì)心；(3)查詢(xún)質(zhì)量特性。

普鋁型材可直接讀取截面特性；隔熱鋁合金型材截面特性理論計(jì)算較為復(fù)雜，可參考JG175-2011的附錄A和附錄B，實(shí)踐中多采用專(zhuān)業(yè)插件進(jìn)行讀取。

塑料門(mén)窗型材一般由塑料型材和鋼襯組成，二者為疊合式構(gòu)件，需對(duì)塑料型材和鋼襯單獨(dú)讀取截面特性；計(jì)算塑料門(mén)窗桿件剛度時(shí)，應(yīng)綜合考慮塑料型材和鋼襯的截面特性。

抗風(fēng)壓性能是保障門(mén)窗幕墻安全的初步，而桿件截面力學(xué)特性又是抗風(fēng)壓性能設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確讀取桿件截面力學(xué)特性對(duì)于保障門(mén)窗幕墻抗風(fēng)壓安全具有重要意義。